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\nI. `m_1·v_1 + m_2·v_2 = m_1·v_1' + m_2·v_2'`\n
Für die Energie vorher / nachher gilt:
\n`E_(\"kin\"1) + E_(\"kin\"2) = E_(\"kin\"1)' + E_(\"kin\"2)'` .. `DeltaE=0`\n Wenn die Massen und die beiden Geschwindigkeiten vor dem Stoß bekannt sind, bilden I. und II. zusammen ein nichtlineares Gleichungssystem aus zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten. Dieses kann nach den beiden Geschwindigkeiten `v_1'` und `v_2'` nach dem Stoß aufgelöst werden. Um `v_1'` zu berechnen, muss aus dem Gleichungssystem. `v_2'` eliminiert werden. Umgekehrt muss, um `v_2'` zu berechnen, das `v_1'` eliminiert werden. Es ergeben sich die Formeln ..\n
\n`v_1' = (m_1 v_1 + 2m_2 v_2 - m_2 v_1)/(m_1 + m_2)`Beispiel Zwei Kugeln stoßen aneinander und prallen voneinander ab. Die Kugel A hat die Masse `m_1=1 \"kg\"` und\n die Geschwindigkeit `v_1=2 \"m\"/\"s\"`. Die Kugel B hat die Masse `m_2=1,5 \"kg\"` und die Geschwindigkeit\n `v_2=-3 \"m\"/\"s\"`. Gesucht sind die Geschwindigkeit `v_1'` und `v_2'`.\n
\nDurch Einsetzen in die Formeln ergibt sich:
\n`v_1' = (1 \"kg\" · 2\"m\"/\"s\" + 2 · 1,5 \"kg\" · (-3)\"m\"/\"s\" - 1,5 \"kg\" · 2\"m\"/\"s\")/(1 \"kg\" + 1,5 \"kg\") = -4 \"m\"/\"s\"`