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\n Anhand des Baumdiagramms lassen sich mit Hilfe der Pfadmultiplikationsregel, der Pfadadditionsregel und der\n Definition der Bedingten Wahrscheinlichkeit folgende Fragen beantworten.\n
\n\nGemäß der Pfadadditionsregel ergibt sich die Wahrscheinlichkeit wie folgt:
\nA: \"krank und positiv\" = `K nn ⊕``=>` 2,1% der getesteten sind Krank und haben ein positives Testergebis.
\n\nDie Wahrscheinlichkeit ergibt sich durch Addition der Wahrscheinlichkeiten zweier Pfade:
\nB: \"positiv\"Insgesammt werdern knapp 7% positiv getestet.
\n\nWie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dafür, tatsächlich krank zu sein, wenn der Test ein positives Ergebnis geliefert\n hat.
\nC: \"krank, gegeben positiv\"Von den positiv getesteten sind also nur ca 30% krank.
\n\nDiese Ergebnisse hängen natürlich stark von den Eingangsgrößen ab! Darum sollen sie im Folgenden nochmals mit anderen\n Werten berechnet werden. Die Güte des Tests wird in einem\n Artikel\n der Apotheken-Umschau deutlich höher eingeschätzt.
\n\nWenn man gezielt testet, steigt die Prävalenz und damit verbessert sich die Aussagekraft einer positiven Testung.\n Von den positiv getesteten sind 85,7% tatsächlich krank.
\n\nIn dem Artikel der Apotheken-Umschau gibt ein Laborbetrieber eine Spezifität von 99,99% für seine Tests an.
\n`P(B\") = 0,03 * 0,7 + 0,97 * 0,0001 ~~ 0,021`Fast alle Personen mit positivem Testergebnis sind tatsächlich erkrankt.
\n\nDer Laborbetreiber geht von einer Prävalenz von nur 1% aus.
\n\n`P(B‴) = 0,01 * 0,7 + 0,99 * 0,0001 ~~ 0,007`Auch hier: fast alle Personen mit positivem Testergebnis sind tatsächlich erkrankt.
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