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\n `f(x) = 0`
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\n So entsteht eine quadratische Gleichung mit zwei, einer oder keiner Lösung, je nachdem ob die Parabel die `x` -Achse\n schneidet oder nicht.
\n Der Scheitelpunkt ist je nach Öffnung der Tiefpunkt oder Hochpunkt der Parabel. Hat die Parabel zwei Nullstellen, so\n liegt die Scheitelstelle genau zwischen den beiden Nullstellen. Man kann sie dann ganz einfach berechnen, indem man\n den Mittelwert der x- Koordinaten der beiden Nullstellen bestimmt. Hat die Parabel eine Nullstelle, ist dies\n gleichzeitig die Scheitelstelle. Hat die Parabel keine Nullstelle, kann die Scheitelstelle offensichtlich nicht aus\n den Nullstellen bestimmt werden. Eine Möglichkeit die Scheitelstelle zu bestimmen, ist die sogenannte quadratische\n Ergänzung. Viel einfach geht es mit folgender Formel:\n
\n`x_S = (-b)/(2a)`\nWenn man diese Formel mit der Mitternachtsformel vergleicht ..
\n`x_S = (-b+-sqrt(b^2-4ac))/(2a)`\n.. fällt auf, dass sich die beiden Formeln lediglich in dem Teil `+-sqrt(b^2-4ac)` unterscheiden. Der Rest ist\n gleich. Und darin liegt auch schon die Erklärung für die Funktionsweise der Formel. Die Nullstellen, so es welche\n gibt, liegen `sqrt(b^2-4ac)/(2a)` links und rechts neben der Scheitelstelle.\n
\nHat man die Scheitelstelle, kann die y- Koordinate des Scheitelpunkts durch Einsetzen in den Funktionsterm berechnet\n werden ..
\n`y_S = f(x_S)`","summary":"Öffnung, Schnittpunkte mit den Achsen, Scheitel","attachments":[{"type":"file","name":"Nullstellen eine.png","file":"Nullstellen eine.png","mime":"image/png","href":"data/Mathematik/Quadratische%20Funktionen/Lage%20im%20Koordinatensystem/Nullstellen%20eine.png"},{"type":"file","name":"Nullstellen keine.png","file":"Nullstellen keine.png","mime":"image/png","href":"data/Mathematik/Quadratische%20Funktionen/Lage%20im%20Koordinatensystem/Nullstellen%20keine.png"},{"type":"file","name":"Nullstellen zwei.png","file":"Nullstellen zwei.png","mime":"image/png","href":"data/Mathematik/Quadratische%20Funktionen/Lage%20im%20Koordinatensystem/Nullstellen%20zwei.png"}],"subject":"Mathematik","modified":1598861026190,"author":"Holger Engels","links":"","keywords":"Nullstellen, y-Achsenabschnitt, Quadratische Gleichung, Mitternachtsformel, Scheitel, Scheitelstelle, Scheitelpunkt","thumb":"","educationalLevel":"10,11","typicalAgeRange":"15-16","educationalContext":"Sekundarstufe I, Sekundarstufe II","sgs":38002,"_attachments":{"Nullstellen zwei.png":{"content_type":"image/png","revpos":4,"digest":"md5-arR2rrYwJiBi6yGyoHD+qQ==","length":5506,"stub":true},"Nullstellen keine.png":{"content_type":"image/png","revpos":3,"digest":"md5-/+FjiDI5Jd/XCQxrNsxSaw==","length":4424,"stub":true},"Nullstellen eine.png":{"content_type":"image/png","revpos":2,"digest":"md5-HUU5kfNa5j3OZ5aqwASN0g==","length":4910,"stub":true}}}