\nI. `y = ` <Term 1> \nII. `y = ` <Term 2> \n⇒ <Term 1> `=` <Term 2> \n→ auflösen nach `x` \n→ für `x` kann man keine, eine oder zwei Lösungen erhalten \n \n\n
Einsetzen der Stellen `x` in eine der beiden Gleichungen \n→ so erhält man die passenden y-Werte der Schnittpunkte\n
\n\n
\nDurch das Gleichsetzen entsteht in den meisten Fällen eine quadratische Gleichung. Für quadratische Gleichungen gibt es verschiedene Lösungsverfahren. Eines davon ist das Einsetzen der Koeffizienten in die Mitternachtsformel.\n
\n\n\n
Beispiel kein Schnittpunkt
\n \nDie Gleichung hat keine Lösung. Bei der Mitternachtsformel kommt unter der Wurzel eine negative Zahl zu stehen. Die Diskriminante is kleiner 0:
\n`D = b^2 - 4ac < 0`\n\n\n
Beispiel ein Berührpunkt
\n \nDie Gleichung hat eine (doppelte) Lösung. Bei der Mitternachtsformel kommt unter der Wurzel eine die Null zu stehen. Die Diskriminante is gleich 0:
\n`D = b^2 - 4ac = 0`\n\n\n
Beispiel zwei Schnittpunkte
\n \nDie Gleichung hat zwei Lösung. Bei der Mitternachtsformel kommt unter der Wurzel eine positive Zahl zu stehen. Die Diskriminante is größer 0:
\n`D = b^2 - 4ac > 0`\n\n\n
Beispiel ein Schnittpunkt
\n \nWenn der Streckungsfaktor zweier Parabeln gleich ist, fällt das `x^2` raus und es entsteht eine lineare Gleichung.\n\n","summary":"Berechnung von Schnittpunkten, bzw Berührpunkten","educationalLevel":"7,8,9,10","typicalAgeRange":"12-15","educationalContext":"Sekundarstufe I","sgs":"38001","modified":1652561884947,"author":"Holger Engels","links":"","keywords":"","thumb":"","_attachments":{"Schnittpunkte.ggb":{"content_type":"application/vnd.geogebra.file","revpos":6,"digest":"md5-A1qKMCaHhBdFgfkMn9sKag==","length":19653,"stub":true},"Schnittpunkte zwei.png":{"content_type":"image/png","revpos":5,"digest":"md5-y4+0vDRrPwsJwv2INKGOkg==","length":12633,"stub":true},"Schnittpunkte kein.png":{"content_type":"image/png","revpos":4,"digest":"md5-7Y51BzNyDcGTctWnoo7npg==","length":10956,"stub":true},"Schnittpunkte ein.png":{"content_type":"image/png","revpos":3,"digest":"md5-0hukACETr9TupfpfxFy1Qg==","length":10306,"stub":true},"Schnittpunkte Sonderfall.png":{"content_type":"image/png","revpos":2,"digest":"md5-CPOc28kgCOEWWhnWVeyV1A==","length":11854,"stub":true}}}