\n Zunächst fließen 10 min lang 2 l/min zu
\n Dann fließen 5 min lang 1 l/min zu
\n
\n Am Ende enthält das Gefäß `5 \"l\" + 10 \"min\" * 2 \"l\"/\"min\" + 5 \"min\" * 1 \"l\"/\"min\" = 30 \"l\"`.\n
\n \nGeschwindigkeit ist Ortsänderung pro Zeit. Geschwindigkeit mal Zeit ist Weg.
\n\n Die Gesamtstrecke lässt sich ganz einfach bestimmen, wenn man überlegt welche Strecke einem Kästchen\n entspricht und dann die Kästchen unter der Geschwindigkeitskurve zusammenzählt.\n
\n`s_k = 1 \"min\" * 50 \"km\"/\"h\" = 1 \"min\" * 50 \"km\"/(60 \"min\") = 5/6 \"km\"`\n In beiden Beispielen entspricht die Fläche unter der Kurve (bzw. die Fläche zwischen Kurve und x-Achse)\n der Gesamtänderung. Hier setzen sich die Kurven aus konstanten bzw. linearen Stücken\n zusammen. Dass dieser Zusammenhang auch für krummlinige Kurven von beliebigen Funktionen gilt, ist leicht\n einzusehen.\n
\n\nMit einer Photovoltaikanlage wird ein Speicher geladen.
\n\n Das Schaubild zeigt den Verlauf der Stromproduktion einer Photovoltaikanlage über den Tag. An der Anlage sei\n einzig ein Stromspeicher angeschlossen. Man sieht, dass mittags, wenn die Sonne am höchsten steht, am\n meisten Strom produziert wird: die Leistung der Anlage beträgt im Peak `2 \"kW\"`. Je größer die momentane\n Leistung, desto schneller wird der Speicher geladen, desto schneller ändert sich die gespeicherte\n Energiemenge. Die Leistung entspricht also der Änderungsrate. Dann ist die Fläche unter der Kurve die\n Gesamtänderung.\n
\n\n Die Fläche beträgt ca `30,6` Kästchen. Ein Kästchen entspricht einer Energie von `0,5 \"kWh\"`. Dann beträgt\n die Gesamtänderung `E=15,3 \"kWh\"`. Angenommen der Speicher hatte morgens einen Ladestand von\n `E_M = 1,2 \"kWh\"`. Dann hat er abends `E_A = 1,2 \"kWh\" + 15,3 \"kWh\" = 16,5 \"kWh\"`.\n
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