\n \n\n \n Der Temperaturverlauf wird durch eine trigonometrische Funktion interpoliert, im Schaubild grün dargestellt. Der\n Funktionsterm lautet:\n \n Die Temperaturkurve verläuft zeitweise oberhalb und zeitweise unterhalb der mittleren Tagestemperatur. Im Schaubild\n ist die Fläche unter der Kurve grün und die Fläche unter dem Mittelwert blau eingezeichnet. Auch hier erkennt man,\n dass die grüne und die blaue Fläche gleich groß sind. Die Bereiche, wo die Funktion oberhalb des Mittelwerts und\n unterhalb des Mittelwerts laufen, heben einander auf.\n \n
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\n Für die Höhe des blauen Rechtecks gilt `h = A / b`. Man kann den mittleren Funktionswert also ausrechnen,\n indem man die Fläche unter der Kurve bestimmt und durch die Breite des Intervalls teilt.\n
\n`\\display\\bar m = 1/24 int_0^24 (-5cos(1/12 pi t)+15)dt = 1/24 [-60 sin(1/12 pi t) + 15t]_0^24`\n Allgemein ergibt sich die Formel für den Mittelwert einer Funktion über ein Intervall zu:\n
\n`\\display\\bar m = 1 / (b-a) · int_a^b f(x)·dx`\n\n Das GeoGebra Integral Mittelwert.ggb zeigt sehr anschaulich, dass die Fläche unter der Kurve und die Fläche\n unter dem Mittelwert gleich groß sind.\n
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