\n \n\n\nBeispiel sich schneidende Geraden \n \n`f: y = 2x-3` und `g: y = 3x-4` \n
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Gleichsetzen
`=> 2x -3 = 3x-4`
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Auflösen
`=> x = 1`
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`x` einsetzen
`=> y = 2*1-3=-1`
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Schnittpunkt
`=> P(1|-1)`
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\n\n\nBeispiel parallele Geraden \n \n`f: y = 2x-3` und `g: y = 2x-4` \n
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Gleichsetzen
`=> 2x -3 = 2x-4`
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Auflösen
`=> -3 = -4` ↯ falsche Aussage
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Es gibt keine Stelle `x` für die die `y`-Werte gleich sind. Es kann kein Schnittpunkt berechnet werden. Die Geraden sind parallel, sie haben die gleiche Steigung.
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\n\n\nBeispiel identische Geraden \n \n`f: y = 2x-3` und `g: y=2 (x-2)+1` \n
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Gleichsetzen
`=> 2x -3 = 2 (x-2)+1`
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Auflösen
`=> -3 = -3` ✓ wahre Aussage
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An jeder beliebigen Stelle `x` sind die `y`-Werte gleich. Die Geraden sind deckungsgleich.
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\n\n","summary":"Geraden können sich schneiden, sie können parallel zueinander sein oder sie können identisch sein","attachments":[],"module":"Grundwissen","subject":"Mathematik","educationalLevel":"7,8,9,10","typicalAgeRange":"12-15","educationalContext":"Sekundarstufe I","sgs":38001}