\n \n\n\n Das Schaubild einer Polynomfunktion ungerader Ordnung verläuft entweder von Quadrant III nach\n I oder von II nach IV und schneidet auf jeden Fall die x-Achse.\n \n \n \n \n\n
\n Für ungerade `n` sind es also `1..n` Lösungen, für gerade `n` sind es `0..n`.\n
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Lösungsverfahren
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in Nullform bringen
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wenn möglich, `x` in der höchstmöglichen Potenz ausklammern und SvNp anwenden
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bleibt ein linearer oder quadratischer Faktor übrig, diesen mit bekannten Verfahren lösen
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bleibt ein Potenzterm der Form `ax^n + b = 0` übrig, kann dieser durch ziehen der n-ten Wurzel gelöst werden\n
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bleibt ein Polynom 3. Grades der Form `ax^3 + bx^2 + cx + d =0` übrig, kann dieses nur mit einem\n Näherungsverfahren gelöst werden\n
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bleibt ein Polynom 4. Grades der Form `ax^4 + bx^2 + c =0` übrig (nur `x` mit geradzahligen Exponenten), kann\n dieses mit dem Substitutionsverfahren gelöst werden\n
\n","summary":"Strategien für die Lösung von Polynomgleichungen - Satz vom Nullprodukt, n-te Wurzel, Substitution","attachments":[{"tag":"","name":"Ungerade Ordnung","file":"Ungerade Ordnung.svg","mime":"image/svg+xml","type":"file","href":"data/Mathematik/Ganzrationale%20Funktionen/Polynomgleichungen/Ungerade%20Ordnung.svg"},{"tag":"","name":"Gerade Ordnung","file":"Gerade Ordnung.svg","mime":"image/svg+xml","type":"file","href":"data/Mathematik/Ganzrationale%20Funktionen/Polynomgleichungen/Gerade%20Ordnung.svg"},{"tag":"example","name":"Ganzrationale Gleichung - einfach gerade","file":"Ganzrationale Gleichung - einfach gerade.html","mime":"text/html","type":"file","href":"data/Mathematik/Ganzrationale%20Funktionen/Polynomgleichungen/Ganzrationale%20Gleichung%20-%20einfach%20gerade.html"},{"tag":"example","name":"Ganzrationale Gleichung - einfach ungerade","file":"Ganzrationale Gleichung - einfach ungerade.html","mime":"text/html","type":"file","href":"data/Mathematik/Ganzrationale%20Funktionen/Polynomgleichungen/Ganzrationale%20Gleichung%20-%20einfach%20ungerade.html"},{"tag":"example","name":"Ganzrationale Gleichungen mit SVNP","file":"Ganzrationale Gleichungen mit SVNP.html","mime":"text/html","type":"file","href":"data/Mathematik/Ganzrationale%20Funktionen/Polynomgleichungen/Ganzrationale%20Gleichungen%20mit%20SVNP.html"},{"tag":"example","name":"Ganzrationale Gleichung - biquadratisch","file":"Ganzrationale Gleichung - biquadratisch.html","mime":"text/html","type":"file","href":"data/Mathematik/Ganzrationale%20Funktionen/Polynomgleichungen/Ganzrationale%20Gleichung%20-%20biquadratisch.html"}],"subject":"Mathematik","modified":1684571592406,"author":"Holger Engels","links":"","keywords":"Lösungsstrategie, Substitution, Ausklammern, Satz vom Nullprodukt","thumb":"","educationalLevel":"10,11","typicalAgeRange":"15-16","educationalContext":"Sekundarstufe I, Sekundarstufe II","sgs":38002,"created":1539820800000,"skills":["[K5] Ich kann eine geeignete Strategie wählen, um eine Polynomgleichung zu lösen","[K1] Ich kann die Wahl einer Lösungsstrategie für eine Polynomgleichung begründen","[K5] Ich kann Polynomgleichungen algebraisch lösen"],"_attachments":{"Ganzrationale Gleichung - biquadratisch.html":{"content_type":"text/html","revpos":38,"digest":"md5-gJeynss5AcYXwJ0zSTSoJg==","length":2660,"stub":true},"Ganzrationale Gleichungen mit SVNP.html":{"content_type":"text/html","revpos":37,"digest":"md5-gZcOaWMfiGRpB24WgEH8Ow==","length":2790,"stub":true},"Ganzrationale Gleichung - einfach ungerade.html":{"content_type":"text/html","revpos":36,"digest":"md5-WGr1JYClB/T9O1lrM0HiRA==","length":2758,"stub":true},"Ganzrationale Gleichung - einfach gerade.html":{"content_type":"text/html","revpos":35,"digest":"md5-QdgOaGVPCQq4mEE2jGjbwA==","length":2715,"stub":true},"Gerade Ordnung.svg":{"content_type":"image/svg+xml","revpos":17,"digest":"md5-h5MT0NrGw6rR0Rf94p7zaQ==","length":29703,"stub":true},"Ungerade Ordnung.svg":{"content_type":"image/svg+xml","revpos":16,"digest":"md5-WPMRt5t2YBRr+1w09b4ZPA==","length":25811,"stub":true}}}