Wenn man diese nun in die Flächenformel einsetzt, ergibt sich die Zielfunktion zu:
\n `A(s) = (1 + s) sqrt(1 - s^2)`\n
\n Im oberen Schaubild sind die Funktionen `color(#0072B2)(A)(s)` und `color(green)(h)(a)` dargestellt.\n Verschiebe den roten Punkt, um `color(#D55E00)s` einzustellen! Um unteren Schaubild kannst du beobachten,\n wie sich die Rinne und ihr Querschnitt verändert. Stelle `color(#D55E00)s` so ein, dass `color(#0072B2)A`\n maximal wird!\n
\n
Wie groß ist `color(#0072B2)A_(max)`? Und wie groß ist das zugehörige `color(green)(h)`?
\n \n \n \n \n","subject":"Mathematik","summary":"Maximieren oder minimieren von Abständen, Umfängen, Flächen, Volumina, …","attachments":[{"tag":"","name":"extremum-problem-gutter","file":"extremum-problem-gutter.html","mime":"text/html","type":"file","href":"data/Mathematik/Differentialrechnung/Optimieren/extremum-problem-gutter.html"},{"tag":"","name":"extremum-problem-tent","file":"extremum-problem-tent.html","mime":"text/html","type":"file","href":"data/Mathematik/Differentialrechnung/Optimieren/extremum-problem-tent.html"},{"tag":"","name":"Zeltvolumen optimieren interaktiv und 3D","file":"Zeltvolumen optimieren interaktiv und 3D.png","mime":"image/png","type":"file","href":"data/Mathematik/Differentialrechnung/Optimieren/Zeltvolumen%20optimieren%20interaktiv%20und%203D.png"}],"modified":1676814962380,"author":"Holger Engels","links":"","keywords":"Extremwertaufgabe, Extremwertproblem, Nebenbedingung, Zielfunktion, Spielerisches Lernen, Interaktives Erkunden","thumb":"Zeltvolumen optimieren interaktiv und 3D.png","priority":2,"educationalLevel":"10,11,12","typicalAgeRange":"15-17","educationalContext":"Sekundarstufe I, Sekundarstufe II","sgs":"38002","created":1649282400000,"_attachments":{"Zeltvolumen optimieren interaktiv und 3D.png":{"content_type":"image/png","revpos":38,"digest":"md5-L0g04CMB+DeCBK2U40hGfQ==","length":26850,"stub":true},"extremum-problem-tent.html":{"content_type":"text/html","revpos":34,"digest":"md5-hLlvtjv8OBAlaTv/e+FVLg==","length":5705,"stub":true},"extremum-problem-gutter.html":{"content_type":"text/html","revpos":33,"digest":"md5-Z8YXV7MRtLqAt9U6XgRbHA==","length":6177,"stub":true}}}