\n Wenn man die beiden Punkte `P_1` und `P_2` betrachtet, legt die Rakete hier einen Höhenunterschied von\n `f(6)-f(2) = 67,2` Meter in der Zeit `t_2 - t_1 = 4` Sekunden zurück. Der Quotient aus diesen beiden\n Differenzen ist die mittlere Änderungsrate `bar m = (Delta f)/(Delta t) = 16,8`. Die mittlere\n Geschwindigkeit der Rakete zwischen den 2. und 6. Sekunde nach dem Start beträgt also `16,8` [m/s].\n
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Erkunden
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\n Verschiebe die beiden roten Punkte auf der x-Achse. Du siehst, wie sich die Sekante mit dem Steigungsdreieck\n entsprechend verändert. Die Sekante hat die mittlere Steigung der Kurve im Intervall `x_1` bis `x_2`. Die\n Kurve ist zunächst flacher, gegen Ende des Intervalls steiler, im Mittel\n genauso steil, wie die Sekante. Bezogen auf die Funktion kann man sagen, dass\n sich der Funktionswert im Intervall `Delta x = x_2 - x_1` um `Delta y = f(x_2) - f(x_1)` ändert.\n Also gilt für die mittlere Änderungsrate:\n
\n\n\n","summary":"Die Mittlere Änderungsrate entspricht der Sekantensteigung in einem Intervall","attachments":[{"name":"Sekante.ggb","tag":"idea","type":"file","mime":"application/vnd.geogebra.file","file":"Sekante.ggb","href":"data/Mathematik/Differentialrechnung/Mittlere%20%C3%84nderungsrate/Sekante.ggb"},{"tag":"","name":"Rakete","file":"Rakete.svg","mime":"image/svg+xml","type":"file","href":"data/Mathematik/Differentialrechnung/Mittlere%20%C3%84nderungsrate/Rakete.svg"},{"tag":"","name":"medium-slope","file":"medium-slope.html","mime":"text/html","type":"file","href":"data/Mathematik/Differentialrechnung/Mittlere%20%C3%84nderungsrate/medium-slope.html"}],"subject":"Mathematik","modified":1676840612795,"author":"Holger Engels","links":"","keywords":"Änderungsrate, Steigung, Differenzenquotient, Sekante, Interaktives Erkunden, Spielerisches Lernen","thumb":"Rakete.svg","educationalLevel":"10,11,12","typicalAgeRange":"15-17","educationalContext":"Sekundarstufe I, Sekundarstufe II","sgs":"38002","created":1553554800000,"_attachments":{"medium-slope.html":{"content_type":"text/html","revpos":28,"digest":"md5-J/Fr/ER1MWLXbAdOehwe+g==","length":3235,"stub":true},"Rakete.svg":{"content_type":"image/svg+xml","revpos":4,"digest":"md5-Ix51gjiTIxBZ0l8TkQalKA==","length":39760,"stub":true},"Sekante.ggb":{"content_type":"application/vnd.geogebra.file","revpos":2,"digest":"md5-OC18BgXn0BWvrNjVOWJKOg==","length":6144,"stub":true}}}