\n Für die Stelle `x=0` ist die Funktion definiert, aber der Differentialquotient\n nicht. Also ist die Funktion nicht auf ganz `bb D` differenzierbar!\n
\n \n\n `f(x) = 1/x;~ bb D = RR_+^\"*\"`
\n `\\display\\m = lim_(h->0)(sqrt(x+h)-sqrt(x))/h = ... = -1/x^2`\n
\n Hier lässt sich der Differentialquotient ebenfalls für die Stelle `x=0` nicht\n berechnen. Aber hier ist die Funktion auch gar nicht definiert. Also ist die\n Funktion auf ihrem gesamten Definitionsbereich `bb D` differenzierbar!\n
\n\n `f(x) = abs(x);~ bb D = RR`\n
\n\n Die Funktion hat für `]-oo; 0[` die Steigung `-1`. Für `]0; oo[` hat sie die\n Steigung `+1`. Für die Stelle `x=0` lässt sich keine Steigung bestimmen.\n
\n\n Die Funktion ist an der Knickstelle nicht differenzierbar. Schiebe die\n beiden Tangenten auf die Knickstelle zu, indem du die roten Punkte\n `color(red)(x_l)` und `color(red)(x_r)` verschiebst! Beobachte die\n unterschiedlichen Steigungen, die sich bei der Annäherung von links und\n rechts ergeben. Für die Stelle `x_0=1` kann keine Steigung bestimmt werden.\n
\n\n Auf Serlo ist die Differenzierbarkeit auch sehr schön erklärt!\n
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