\n\nGegeben is eine Gerade `g` mit `g: vec x = vec p + t· vec u` und ein Punkt `A`. \nGesucht ist der Abstand `d` zwischen `A` und dem Lotfußpunkt `Q` auf dieser Geraden: `d = |vec (AQ)|`. \nEs gilt: `vec (AQ) = vec (OQ) - vec (OA) = vec x - vec a = vec p + t· vec u - vec a` \n`t` ergibt sich aus der Orthogonalitätsbedingung `vec (AQ) · vec u = 0` \nDurch Einsetzen von `t` in `|vec (AQ)|` erhält man den Abstand `d`\n\n","attachments":[{"name":"Abstand Punkt Gerade 3D Demo.ggb","tag":"idea","type":"file","mime":"application/vnd.geogebra.file","file":"Abstand Punkt Gerade 3D Demo.ggb","href":"data/Mathematik/Abstandsberechnungen/Abstand%20Punkt%20Gerade/Abstand%20Punkt%20Gerade%203D%20Demo.ggb"},{"name":"Abstand Punkt Gerade 2D Demo.ggb","tag":"idea","type":"file","mime":"application/vnd.geogebra.file","file":"Abstand Punkt Gerade 2D Demo.ggb","href":"data/Mathematik/Abstandsberechnungen/Abstand%20Punkt%20Gerade/Abstand%20Punkt%20Gerade%202D%20Demo.ggb"},{"type":"file","name":"Abstand Punkt Gerade.png","file":"Abstand Punkt Gerade.png","mime":"image/png","href":"data/Mathematik/Abstandsberechnungen/Abstand%20Punkt%20Gerade/Abstand%20Punkt%20Gerade.png"}],"modified":1620763072824,"author":"Holger Engels","links":"","keywords":"","thumb":"Abstand Punkt Gerade.png","summary":"Es wird der Abstand eines Punktes zum Lotfußpunkt auf einer Gerade berechnet","sgs":38002,"educationalLevel":"10,11,12,13","typicalAgeRange":"15-18","educationalContext":"Sekundarstufe I, Sekundarstufe II","_attachments":{"Abstand Punkt Gerade.png":{"content_type":"image/png","revpos":4,"digest":"md5-I46t5oG1cal9HqTuZ+UMBQ==","length":13983,"stub":true},"Abstand Punkt Gerade 2D Demo.ggb":{"content_type":"application/vnd.geogebra.file","revpos":3,"digest":"md5-e6GX4jHVj6bHNYGYfCB51g==","length":16453,"stub":true},"Abstand Punkt Gerade 3D Demo.ggb":{"content_type":"application/vnd.geogebra.file","revpos":2,"digest":"md5-VTyRWiFCv/urekxuapwLhg==","length":35915,"stub":true}}}